已知sinX+cosX=60/169,且TT/4《X〈TT/2,求sinX,cosX的值_其他解答

已知sinX+cosX=60/169,且TT/4《X〈TT/2,求sinX,cosX的值

人气：443 ℃　时间：2020-06-02 18:05:57

解答

原题应为：sinX•cosX=60/169,
∵π/4∴sinx>cosx>0.
所以（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=289/169,
sinx+cosx=17/13.……①
（sinx-cosx）²=1-2sinxcosx=49/169,
sinx-cosx=7/13.……②
①＋②得：sinx=12/13.
①-②得：cosx=5/13.