已知⊙O中，AC=CE．（1）如图1，求证：CO⊥AE；（2）如图2，CD⊥直径AB于D，若BD=1，AE=4，求⊙O的半径．_数学解答

已知⊙O中，

．

（1）如图1，求证：CO⊥AE；
（2）如图2，CD⊥直径AB于D，若BD=1，AE=4，求⊙O的半径．

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解答

（1）证明：延长CO交AE于点D，∵AC=CE，CD过圆心，∴CO⊥AE；（2）设⊙O的半径为r，连接CO并延长交AE于点F，∵AC=CE，CF过圆心，AE=4，∴OF⊥AE，∴AF=12AE=12×4=2，∵CD⊥AB，∠AOF=∠COD，∴在△OAF与△OCD中，∵...