已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在区间[1,+∞]上的单调性,说明理由._数学解答

已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在区间[1,+∞]上的单调性,说明理由.

人气：370 ℃　时间：2019-10-10 00:38:31

解答

直接运用单调性的定义.设1《X1注意：有些函数在探讨大于0和小于0时,可能要对题中所给区间进行拆分,分成几段讨论.也就是说有可能在所给区间的不同区间段上,函数的单调性可能不一样.
但是,求函数在某区间的单调性的一般方法则是运用定义.最后归结到讨论f(X2)-f(X1)的符号.另外,有可能在函数当中含有参数.这样,讨论单调性时更难,需要讨论参数的取值.
总结一下,求单调性,都是从单调性的定义出发,一般都能解决,不同的是难度大小.
深入学习数学定义,要会灵活运用.