三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么_数学解答

三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么

人气：288 ℃　时间：2019-08-16 21:14:35

解答

AB=AC+CD
过D作DE垂直AB于点E
因为角C=90°,AC=BC
所以角B=45度
因为 DE垂直AB
所以 DE=BE
因为 AD平分角BAC,角C=90°,DE垂直AB
所以 AC=AE,CD=DE
因为 DE=BE
所以 CD=BE
所以 AC+CD=AE+BE=AB