过点P,作PE‖AC
∵BA=BC
∴PA=EC
又∵CQ=AP
∴EC=CQ
又∵∠C=60°
∴△QEC是等边三角形
∴∠EQC=∠BAC
∴EQ‖AP
又∵EQ=CQ=AP
∴四边形APEQ时平行四边形
∵AE平分PQ,所以点M是平行四边形APEQ对角线的交点.
∴AE=2AM=16cm
所以CP=AE=16cm