过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥BC于点F，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴DE=CF，
又∵CD=3AB，
∴DE=CF=EF=AB，
∵AE=AB，
∴DE=AE，
∴∠D=45°．
故选B．