由矩形的一个顶点向一条对角线引垂线分为1:3,那么对角线与大边的夹角是?_数学解答

由矩形的一个顶点向一条对角线引垂线分为1:3,那么对角线与大边的夹角是?

人气：400 ℃　时间：2020-09-14 01:41:02

解答

你把图作出来
设对角线被分为K和3K
在有那条垂线的直角三角形中,设垂线为x
由射影定理得x^2=K*3K
所以x=（根号3）K
由勾股定理求出最大边为2倍根号3
夹角为y
则siny=二分之根号三,即y=30度