A=｛y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）≤0｝B=｛y|y=x²/2 -x +5_数学解答

A=｛y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）≤0｝
B=｛y|y=x²/2 -x +5/2,0≤x≤3｝,
若A∩B=空集,求a范围

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解答

B=｛y｜y=1/2（x-1）^2+2,0≤x≤3}={y|2≤y≤4}
A={y|(y-a)[y-(a^2+1)]≤0}={y|a≤y≤a^2+1}
若A∩B=空集,
则 a^2+1<2或a>4,得-14
则得a的范围是-14