已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+4m-5=0】（1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的_数学解答

已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+4m-5=0】（1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的

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解答

x的平方+(4m+1)x+4m-5=0
判别式=(4m+1)²-4*(4m-5)
=16m²+8m+1-16m+20
=16m²-8m+21
=16m²-8m+1+20
=(4m-1)²+20>0
所以不论m为任何实数方程总有两个不相等实数根