已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 (1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的
我是初三的。 不要解释的太难, 谢谢!!!!!
已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】
(1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根
(2)若方程两根伟X1,X2,且满足X1分之一加上X2分之一等于负二分之一,求m的值。
人气:405 ℃ 时间:2019-08-24 07:00:56
解答
利用一元二次方程的根的判别式来求解就可以了,解析如下:
因为:△=(4m+1)²-4(2m-1)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
所以不管m取何值都有△>0所以不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)可以根据韦达定理来求解,分析如下:
因为:1/X1+1/X2=1/2
即通分可得:(X2+X1)/X1X2=1/2
又因为:X1X2=c/a,X1+X2=-b/a 带入上式便可求解了.
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