已知函数f(x)=
x
2+lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,
x
2+lnx<
x
3.
人气:192 ℃ 时间:2019-08-20 22:47:55
解答
(1)依题意知函数的定义域为{x|x>0},∵f′(x)=x+1x,∴f′(x)>0,∴f(x)的单调增区间为(0,+∞).(2)证明:设g(x)=23x3-12x2-lnx,∴g′(x)=2x2-x-1x,∵当x>1时,g′(x)=(x−1)(2x2+x+1)x>0...
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