∵m²+4＞0
∴双曲线

x2

m

−

y2

m2+4

＝1的焦点必在x轴上
因此a²=m＞0，b²=m²+4
∴c²=m+m²+4=m²+m+4
∵双曲线

x2

m

−

y2

m2+4

＝1的离心率为

5

，
∴

c

a

＝

5

，可得c²=5a²，
所以m²+m+4=5m，解之得m=2
故答案为：2