已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数.
人气：233 ℃ 时间：2019-08-22 14:28:47
解答
已知|Z|=1且Z≠正负i,即：Z的模是1,辐角θ满足cosθ≠ 0那么不妨设Z=cosθ+isinθ带入可得：Z/(1+Z²)的分母1+Z²=1+(cosθ+isinθ)^2=1+cosθ^2-sinθ^2+2isinθcosθ=2cosθ^2 + 2isi...
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