如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长._数学解答

如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长.

人气：256 ℃　时间：2019-10-11 10:12:50

解答

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2
∵CF平分∠ACD
∴∠ACF＝∠DCF＝∠ACD/2
∴∠ECF＝∠ACE+∠ACF＝（∠ACB+∠ACD）/2＝180/2＝90
∴EF＝√（CE²+CF²）＝√（9+16）＝5