如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,则CE^2+CF^2=?_数学解答

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,
则CE^2+CF^2=?

人气：464 ℃　时间：2019-09-29 03:03:03

解答

补充：CF是∠ACB外角ACD的平分线,
CF交EM延长线于F.
∵CE是∠ACB的平分线,
且CF是∠ACD的平分线,
∴∠ECF=180°÷2=90°,
∴△EFC是直角三角形,且∠ECF=90°,
由勾股定理：
CE²+CF²=EF²=25.