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物理
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如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）
A. 2
B.
2
C. 1
D.
2
2
人气：307 ℃ 时间：2019-11-22 18:08:36
解答
设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r
1
、r
2
，速度分别为v
1
、v
2
．
由题意可知，粒子轨道半径：r
1
=2r
2
，
由题意可知，穿过铝板时粒子动能损失一半，即：
1
2
mv
2
2
=
1
2
•
1
2
mv
1
2
，v
1
=
2
v
2
，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v
2
r
，
磁感应强度：B=
mv
qr
，
磁感应强度之比：
B
1
B
2
=
m
v
1
q
r
1
m
v
2
q
r
2
=
v
1
r
2
v
2
r
1
=
2
v
2
v
2
×
r
2
2
r
2
=
2
2
；
故选：D．
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