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数学
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如图,ABCD和ABEF是不在同一平面的两个全等的正方形,点M,N分别在对角线AC,BF上,且CM=BN,求证:MN//平面BCE
人气:456 ℃ 时间:2019-08-18 09:01:38
解答
AB⊥BC.AB⊥BE∴AB⊥平面BCE.在ABCD内.作MP‖AB.P∈BC.
则⊿MPC是等腰直角三角形,MP=MC/√2.MP⊥平面BCE.
即M到平面BCE的距离=MC/√2,同理,N到平面BCE的距离=NB/√2=MC/√2,
MPQN是矩形(Q是N在BE的垂足)MN‖PQ∈平面BCE..∴MN‖平面BCE.
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已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
已知ABCD,ABEF是两个正方形,且不在一个平面内,M,N分别是对角线AC,FB上的点,且AM=FN.求证:MN‖平面CBE
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