设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x)_数学解答

设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x)

人气：409 ℃　时间：2020-06-06 06:59:40

解答

f（X)=(1+x^2)/（1-X^2) 注：/是除以的意思
f(1/x)=(1+(1/x)^2)/(1-(1/x)^2) 分子分母乘X^2
=（x^2+1)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)