设二次函数f（x）=mx^2+nx+t的图像原点
接上,g（x）=alnx+bx,f（x）,g（x）的导函数为f’（x）,g’（x）,且f’（0）=0,f’（-1）=-2,f（1）=g（1）,f’（1）=g’（1）
①求函数f（x）,g（x）的解析式
②求F（x）=f（x）—g（x）的最小值
③是否存在实常数k和m,使得f（x）大于等于kx+m和g(x)小于等于kx+m?若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由