若a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，试探讨m可能取的值有哪些？（要有解答过程）_数学解答

若a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）=x²+mx+36，试探讨m可能取的值有哪些？（要有解答过程）

人气：325 ℃　时间：2020-03-23 14:46:56

解答

∵36=1×36=-1×（-36）=2×18=（-2）×（-18）=3×12=（-3）×（-12）=4×9=（-4）×（-9）=6×6=（-6）×（-6）
则m的值可能为：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能为：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12．