答：EF为△BDE的角平分线，
证明：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD，
∵DE∥CA，EF∥AD，
∴∠BEF=∠BAD，∠DEF=∠EDA，∠EDA=∠CAD，
∴∠BEF=∠DEF，
∴EF为△BDE的角平分线．