已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:（x-_数学解答

已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:
（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方

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解答

∵2x(y-1)+4(1/2x-1)=0
∴xy=2
∵(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6/5)
∴x²+y²=6
所以：
（1）(x-y)²=x²+y²-2xy=6-2*2=2
（2）x^4+y^4-x^2y^2
=（x²+y²）²-3（xy）²
=6²-3*2²=24