∵x²+y²+4y-96=0，
∴x²+（y+2）²=100，
∴y=

100−x2

-2，
而x，y为正整数，
∴x只能取1～9之间的整数，
∴当x=6，y=6；当x=8，y=4，
∴xy=36或32．
故答案为：32，36．