直线与椭圆的两个交点坐标为（x₁，y₁）；（x₂，y₂）则

x12 4 + y12 2 ＝1 x22 4 + y22 2 ＝1

两式相减得

(x1+x2)(x1−x2)

4

+

(y1+y2)(y1−y2)

2

＝0
∵P（1，1）为中点
∴

2(x1−x2)

4

+

2(y1−y2)

2

＝0
∴直线的斜率为k＝

y2−y1

x2−x1

＝−

1

2

∴此弦所在直线的方程是y−1＝−

1

2

(x−1)
即x+2y-3=0
故答案为x+2y-3=0