首先,x和y都是随机变量.而你可以把min(x,y),max(x,y)理解成复合而成的新的随机变量,分别表示x和y中取较小的值,x和y中取较大的值.
离散的情况就比较好理解了,比如x,y的取值集合为{1,2,3,...,7,8},P(min(x,y)=4)等价于P(4,5)+P(4,6)+P(4,7)+P(4,8)+P(5,4)+P(6,4)+P(7,4)+P(8,4)+P(4,4),理解这个式子不难,只需要把所有min(x,y)=4的情况全部考虑到即可.自己理解一下就不难往更一般的情况上推广了^__^
连续的情况下,还需要对概率密度有一定的认识,一定要好好理解“密度”二字,这样你就能理解为什么概率可以由概率密度积分得到了.假设x,y的联合概率密度分布为f(x,y),那么P(min(x,y)