在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),（1）∠A=?90°（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r_数学解答

在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),
（1）∠A=?90°
（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3

人气：317 ℃　时间：2020-06-26 13:05:10

解答

sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)1.sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)sin(A+B)=sin(A-B)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)(1)=(2)cosAsinB=0cosA=0(A=90°) 或sin...