∵a^2＋（1/4）b^2＝1,
∴4a^2＋b^2＝4,
∴4＋b^2＝8－4a^2.
∴y＝a√（8－4a^2）
＝2√[－(a^4－2a^2＋1)＋1]
＝2√［1－（a^2－1）^2］.
显然,当a^2＝1 时,y有最大值为2.
即：满足条件的y的最大值为2.