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数学
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若等式
m
x+3
-
n
x−3
=
8x
x
2
−9
对任意的x(x≠±3)恒成立,则mn=( )
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
人气:259 ℃ 时间:2020-04-21 08:59:38
解答
由题意得:
(m−n)x−3(m+n)
x
2
−9
=
8
x
2
−9
,
又等式
m
x+3
-
n
x−3
=
8x
x
2
−9
对任意的x(x≠±3)恒成立,
∴可得:m-n=8,-3(m+n)=0,
解得:m=4,n=-4,mn=-16.
故选D.
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