若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
人气:249 ℃ 时间:2019-08-17 22:14:13
解答
a=3x-x^3
设g(x)=3x-x^3
求导 g'(x)=3-3x^2=0
x=1或x=-1
(负无穷,-1) -1 (-1,1) 1 (1,正无穷)
小于0 0 大于0 0 小于0
所以 x=-1时 g(x)的极小值为-2
x=1时 g(x)的极大值为 2
所以a属于(-2,2)
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我你可以根据极小值和极大值画出原来的方程的图像
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