用数学归纳法证明 1+2+2^2+……+2^3n-1 能被7整除以上_数学解答

用数学归纳法证明 1+2+2^2+……+2^3n-1 能被7整除
以上

人气：136 ℃　时间：2019-08-20 21:54:10

解答

n=1,显然的假设n=k成立,k>=11+2^2+……+2^(3k-1)能被7整除则n=k+11+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)+2^(3k+1)+2^(3k+2)=1+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)*(1+2+2^2)=1+2^2+……+2^(3k-1)+2^(3k)*71+2^2+……+2^(3k-1)能被7整除2...