解析数是代数数吧.
这个不难,任何一个代数数都是整系数多项式方程的根.
当最高次为n 的整系数多项式方程是可数的.由于一个方程仅有n个跟,那么这些根组成的集合为An.显然An是可数多个.
显然所有的代数数就是A1到An.这些可数集合的并.
那么代数数是可数多个.测度为0,当然是可测集.