∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=

AO2+BO2

=5cm，
∴S_菱形ABCD=

BD•AC

2

=

1

2

×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE=

24

5

cm，
故选D．