在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2
人气：171 ℃ 时间：2019-12-20 21:45:15
解答
证明:AD平行于BC,则⊿CGF∽⊿AGD,故:GF/GD=GC/CA;(1)
同理可证:⊿CDG∽⊿AEG,故:GD/GE=GC/GA;(2)
把(1)式与(2)式相乘得:
(GF/GD)*(GD/GE)=(GC/CA)*(GC/GA).
即:GF/GE=GC^2/GA^2.
推荐
- 如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F． 求证：（1）DG2=GE•GF； （2）CF/CB=AB/AE．
- 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证：BG的平方=GE乘GF
- 在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
- 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AC∶GC＝1∶5,连接EG并延长交AD于F,求AF／FD的值
- 食堂的存煤，如果每天用130千克，按预计天数计算，就少60千克；如果每天用120千克，那么到期后还可剩余60千克．食堂存煤多少千克？预计用多少天？
- F(x)=x(e^x-1)-ax^2 (1) 若a=1/2,求法f（x）的单调区间 (2) 若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
- 某市出租车收费标准为：（1）小于3千米,起步价8元；（2）3千米及其以上且小于10千米,每增加1千米加收1.7元,不足1千米按1千米计算；（3）10千米及其以上,超出部分每千米另外再加收50%的返程费.某人乘出租车行了8.2千米,应付费（
猜你喜欢
