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物理
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如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.已知A、B星球质量分别为m
A
、m
B
,万有引力常量为G.求
L
3
T
2
(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期)
人气:361 ℃ 时间:2019-08-26 00:15:30
解答
两个星球均做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
G
m
A
m
B
L
2
=
m
A
4
π
2
T
2
L
A
G
m
A
m
B
L
2
=
m
B
4
π
2
T
2
L
B
其中:
L=L
A
+L
B
联立解得:
L
3
T
2
=
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
答:
L
3
T
2
的值为
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
.
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