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物理
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如图所示，两个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知A、B星球质量分别为m
A
、m
B
，万有引力常量为G．求
L
3
T
2
（其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期）
人气：310 ℃ 时间：2019-08-26 00:15:30
解答
两个星球均做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G
m
A
m
B
L
2
=
m
A
4
π
2
T
2
L
A
G
m
A
m
B
L
2
=
m
B
4
π
2
T
2
L
B
其中：
L=L
A
+L
B
联立解得：
L
3
T
2
=
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
答：
L
3
T
2
的值为
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
．
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