y^2+xy+3x=0定义为一个隐函数,试求dy/dx.要详细过程,尤其是微分过程中怎么用到啦链式法则和积法则_数学解答

y^2+xy+3x=0定义为一个隐函数,试求dy/dx.
要详细过程,尤其是微分过程中怎么用到啦链式法则和积法则

人气：219 ℃　时间：2020-06-12 04:16:28

解答

求dy/dx,所以把y看成x的函数
等式两边对x求导便得
(y²)'+(xy)'+(3x)'=0
即2ydy/dx+y+xdy/dx+3=0
=>dy/dx=-(y+3)/(2y+x)