A、推出的铅球在空中运动的过程中，只受到重力的作用，所以它的机械能守恒．
B、以一定的初速度冲上光滑斜面的物体时，只有重力做功，机械能守恒；
C、沿着斜面匀速下滑的物体一定有重力之外的其他力做功；故机械能不守恒；
D、物体做自由落体运动，只受到重力的作用，所以它的机械能守恒．
本题选择机械能不守恒的，故选：C．