函数f(x)是定义在[1.-1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n属于[1.-1],m+n不等于0,f(m)+f(n)/(m+n_数学解答

函数f(x)是定义在[1.-1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n属于[1.-1],m+n不等于0,f(m)+f(n)/(m+n)的值大于0
1.证明f（x）是【-1,1】上的增函数
最重要的第二问 2.f（x）小于等于t2-2at+1 对所有x€【-1,1】,a€【-1,1】恒成立,求t的范围.

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解答

1.设任意m>n则m-n>0
所以由已知[f(m)+f(-n)]/[m+(-n)]>0
f(m)+f(-n)>0
因f(x)是奇函数,则f(-n)=-f(n)
所以f(m)-f(n)>0
即f(m)>f(n)
故f(x)是增函数
2. 要使.f（x）小于等于t2-2at+1 对所有x€【-1,1】,a€【-1,1】恒成立
只需f(x)的最大值f(1)=1≤t²-2at+1
t²-2at≥0
t(t-2a)≥0
(1) a0时,t≤0或t≥2a
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O