已知全集U＝﹛2,3,a²＋2a－3＝0﹜,设全集A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜,问这样的实数a是若存在_数学解答

已知全集U＝﹛2,3,a²＋2a－3＝0﹜,设全集A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜,问这样的实数a是
若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.
求详解.

人气：193 ℃　时间：2020-03-19 17:08:34

解答

U＝﹛2,3,a²＋2a－3﹜,A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜
可见只有I2a-1I=3 (1)
a²+2a-3=5 (2)
解（1）2a-1=±3 a=2或-1
解(2) a²+2a-8=0 解得a=-4或2
综上：a=2满足条件