设M,N是两个非空集合,定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝,则 M-（M-N）等于?答案是M∩N,但我不知道是怎么推导出来的_数学解答

设M,N是两个非空集合,定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝,则 M-（M-N）等于?答案是M∩N,但我不知道是怎么推导出来的,请知道的朋友帮帮忙哈,

人气：481 ℃　时间：2020-05-25 06:56:00

解答

M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝=M∩CuN
∴M-（M-N）
= M∩Cu(M-N)
= M∩Cu(M∩CuN)
= M∩(CuM∪N) 【棣莫佛定理】
= (M∩CuM)∪(M∩N) 【交集运算的分配率】
= M∩N