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如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比mA：mB是 ___ ；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比PA：PB是 ___ ．
人气：132 ℃　时间：2019-09-29 02:48:14
解答
两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；
对B有：mBgsin30°=T
则有：
mA
mB
=
1
3
；
绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同，而两速度在竖直方向上的分量之比：
vA
vB
=
vsin60°
vsin30°
=
3
1
；
功率P=mgv竖；
故功率之比：
PA
PB
=
mAg vA
mBgvB
=
1
1
；
故答案为：1：
3
；1：1．
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