以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，则∠AOC的度数是______．_数学解答

以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，则∠AOC的度数是______．

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解答

如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=15°，解得：∠AOC=8°20′，
如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=15°，解得：∠AOC=75°，
故答案为：8°20′或75°．