f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+_数学解答

f(n))=1/n+1 +1/n+2 .+1/2n.如果对任意n≥2.n为正实数.不等式12f(n)+7logab＞7log(a+1)b+7恒成立.则实数b的取值范围

人气：235 ℃　时间：2020-05-18 07:02:58

解答

先证明f(n)为递增函数,证明如下f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)-1/(2n+2) 恒大于0；所以f(n)的最小值为f(2)=7/12把最小值代入式子中,并化简则可得,只需要logab>log(a+1)b 恒成立.由于定义域可知 a>0 a1,b>0显然b=1时不能使式子...