函数的定义域为（0，1）∪（1，+∞）
令f(x)=lnx-

1

x-1

=0，可知lnx=

1

x-1

分别画出函数y=lnx与y=

1

x-1

∴函数在（0，1）之间有一个零点，在x＞1有一个零点
故选B．