若abc=1,求证：(ab+a+1分之a)+(bc+b+1分之b)+(ac+c+1分之c)=abc分之1_数学解答

若abc=1,求证：(ab+a+1分之a)+(bc+b+1分之b)+(ac+c+1分之c)=abc分之1

人气：257 ℃　时间：2020-02-03 06:12:22

解答

a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=ac/(abc+ac+c)+b/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1)
=ac/(1+ac+c)+1/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)
=(ac+1+c)/(1+ac+c)=1=1/abc