用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)_数学解答

用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)

人气：486 ℃　时间：2019-08-21 06:25:06

解答

证明：当n=1时3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14假设,当n=k时,能满足3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14当n=k+1时3^(4（k+1）+2)+5^(2（k+1）+1)=3^(（4k+2)+4）+5^(（2k+1)+2）=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)=25*〔3^(4k+2)+5^(2...