已知α,β是方程x2-3x-1=0的两个实数根,则代数式α2+α2β+αβ2+β2的值为_数学解答

已知α,β是方程x2-3x-1=0的两个实数根,则代数式α2+α2β+αβ2+β2的值为

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解答

用a和b
则a+b=3
ab=-1
则(a+b)²=3²
a²+2ab+b²=9
所以a²+b²=9-2ab=11
所以原式=(a²+b²)+ab(a+b)
=11+(-1)×3
=8