已知x²+4ax+3a+1=0(a>0)的两根为tana和tanb,且a`b属于（负九十度,九十度）,则tan二分之（a_数学解答

已知x²+4ax+3a+1=0(a>0)的两根为tana和tanb,且a`b属于（负九十度,九十度）,则tan二分之（a+b）是

人气：485 ℃　时间：2020-03-31 14:33:11

解答

根与系数关系：tana+tanb=-4a<0,tana*tanb=3a+1>0,
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4/3,且 tana<0,tanb<0,
即 -90度令 x=tan((a+b)/2),则x<0,
由 tan(a+b)=2x/(1-x^2)=4/3可解得
x1=1/2（舍去）,x2=-2,
所求值为 -2.x^2什么来的