已知在直角三角形abc中,角c=90°,tanA+tanB=2 求 tan²A+tan²B
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人气：116 ℃ 时间：2019-08-21 15:14:22
解答
∵在Rt△ABC中,∠C＝90°
∴ ∠A+∠B=90°
∴tanA·tanB=1
∵tanA+tanB=2,两边同时平方,得
tanA²+2tanA·tanB+tanB²=4
即：tanA²+2+tanB²=4
∴tanA²+tanB²=4-2=2
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