x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值RT_数学解答

x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值
RT

人气：447 ℃　时间：2019-10-26 18:48:26

解答

根据韦达定理有x1+x2=2k+1x1x2=k^2+12x1=x2所以3x1=2k+12x1²=k^2+1x1,x2都大于12k+1>2k>1/2△=4k^2+4k+1-4k^2-4>0 k>3/4(4k^2+4k+1)/9=(k^2+1)/28k^2+8k+2=9k^2+9k^2-8k+7=0k=7或者1