求取值范围.x,y满足x＞=1,y＞=x/2,2x+y＜=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin（x/2+π/4）co_数学解答

求取值范围.
x,y满足x＞=1,y＞=x/2,2x+y＜=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin（x/2+π/4）cos（x/2+π/4）的图像经过区域M中的点,求这时a的取值范围

人气：342 ℃　时间：2020-05-22 21:13:29

解答

y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=acosx
只要y=acosx的图像的最高点能过区域M中的点,则y=acosx一定过区域M
所以,y|x=1/2π=a
当x=1/2π时,M∈[1/4π,10-π]
∴a∈[1/4π,10-π]