求取值范围.
x,y满足x>=1,y>=x/2,2x+y<=10的可行区域M,若存在正实数a,使y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)的图像经过区域M中的点,求这时a的取值范围
人气:302 ℃ 时间:2020-05-22 21:13:29
解答
y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=acosx
只要y=acosx的图像的最高点能过区域M中的点,则y=acosx一定过区域M
所以,y|x=1/2π=a
当x=1/2π时,M∈[1/4π,10-π]
∴a∈[1/4π,10-π]
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